Quiver

In matematica, una quiver (letteralmente "faretra") è un grafo orientato in cui sono ammessi cappi su ogni vertice e lati multipli fra due vertici, ossia un multigrafo diretto. Sono usati comunemente nella teoria della rappresentazione: una rappresentazione ${\displaystyle V}$ di una quiver associa ad ogni vertice ${\displaystyle x}$ della quiver uno spazio vettoriale ${\displaystyle V(x)}$ e ad ogni freccia ${\displaystyle \alpha }$ un endomorfismo lineare ${\displaystyle V_{\alpha }}$.

In teoria delle categorie, una quiver può essere pensata come una categoria priva di morfismi identici e della legge di composizione; in altri termini, esiste un funtore dimenticante da ${\displaystyle \mathbf {Cat} }$ in ${\displaystyle \mathbf {Quiv} }$. Il suo aggiunto sinistro è un funtore che manda le quivers nella categoria libera.